orthogonal function的意思|示意

美 / ɔ:ˈθɔɡənl ˈfʌŋkʃən / 英 / ɔrˈθɑɡənəl ˈfʌŋkʃən /

[数] 正交函数

orthogonal function的用法详解

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在数学和工程学中，orthogonal function是一类特殊的函数。它们具有一个重要的性质，即在某个特定的内积空间中，它们之间是正交的，也就是说它们互相垂直。

具体来说，如果有两个不同的函数f(x)和g(x)，如果它们在一定的积分范围内内积为0，即∫f(x)g(x)dx=0，则称这两个函数是正交的。

常见的正交函数包括Legendre多项式、Chebyshev多项式、Hermite函数和傅里叶级数。 在工程学中，正交函数常常被用于信号处理、数值分析、图像处理等领域中。

例如在信号处理中，如果我们想要将一个信号分解成正交函数的线性组合，我们可以使用离散傅里叶变换（DFT），它可以将信号转换为傅里叶系数，这些傅里叶系数实际上就是正交函数的系数。

在数值分析中，正交函数的性质可以大大简化一些数学问题的处理，从而提高计算效率。因此，正交函数的应用范围非常广泛，不仅在学术领域中，也在实际应用中得到了广泛的应用。

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