mixed finite element method的意思|示意
混合有限元方法
mixed finite element method的用法详解
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英语单词mixed finite element method的用法讲解
混合有限元方法(Mixed Finite Element Method,简称MFEM)是一种数值分析方法,主要用于解决偏微分方程组中的混合问题。它结合了连续问题和离散问题中两个重要的变量,即位移和压强。相比于传统的有限元方法,MFEM方法更为高效、精确,特别适用于处理具有高阶导数和弱解的偏微分方程。
MFEM方法的基本思想是:根据偏微分方程,将待求解的函数空间分成两个子空间,分别对应于前述的位移和压强变量。接着,通过对这两个变量进行离散化,将变量空间的连续性转化为代数性质,然后利用有限元法中的刚度矩阵和载荷向量等基本工具,求解出离散问题的数值解。最后,通过逆变换回到连续问题空间,得到待求解的函数近似解。
总之,混合有限元方法是一种解决混合问题的高效数值技术。与传统有限元方法相比,其优点在于可避免出现运动过程中压力振荡和能量非守恒等问题。除此之外,该方法还可对不符合欧拉方程的流体力学问题进行求解,具有较强的应用价值。
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