minimum polynomial的意思|示意
极小多项式
minimum polynomial的用法详解
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英语单词“minimum polynomial”的用法讲解
在代数学中，最小多项式（minimum polynomial）是指一个多项式，在其所属的扩域内能生成一个给定的元素。简单来说，它是多项式理论与域论的一个交叉点，用来描述域的扩张和域中元素的性质。
具体来说，假设有一个域F和它的扩域E, 给定元素α∈E，最小多项式f(t)是满足以下条件的最低次数多项式：
1. f(t)的系数属于F，即多项式的系数只能是域F中的元素；
2. f(α)=0，即多项式在元素α处为零；
3. 最小次数，即不存在比f(t)次数更低的满足上述两个条件的多项式。
最小多项式有非常重要的应用。例如，它可以用于描述域扩张中元素的代数性质，以及用于求解线性代数中的特征值和特征向量。 另外，最小多项式还能帮助我们在研究域扩张的时候找到与原来域不同的新元素，并在代数表示中方便进行计算。
总之，最小多项式（minimum polynomial）是在数学中极为重要的概念之一。通过理解该概念的定义和应用，我们可以更深入地了解多项式理论和域论的相关知识。
'minimum polynomial相关短语
1、 resultant minimum polynomial 结最小多项式
2、 Minimum matrix polynomial 矩阵最小多项式