method of successive substitution的意思|示意

美 / ˈmeθəd ɔv səkˈsesiv ˌsʌbstɪˈtu:ʃən / 英 / ˈmɛθəd ʌv səkˈsɛsɪv ˌsʌbstɪˈtuʃən /

逐次代换法

英语单词\\"method of successive substitution\\"是一种解方程组的方法，通常用于求解线性方程组或非线性方程组。具体的用法如下：

首先，将方程组转化成矩阵形式，设为A，则原方程组可以表示为Ax=b。

其次，我们需要猜测x的初始值，通常可以设置为一个零向量或者任意一个非零向量。

然后，利用公式x(k+1)=Bx(k)+c进行迭代计算，其中B是常数矩阵，c是常数向量。具体的计算公式为x(k+1)=(D-L)^(-1)Ux(k)+(D-L)^(-1)b，其中D、L、U分别是A的对角线矩阵、下三角矩阵和上三角矩阵。

最终，当x(k)收敛时，即x(k+1)与x(k)的差值很小，此时的x(k+1)即为方程组的解。

需要注意的是，如果方程组的系数矩阵A不是对称正定矩阵，可能会出现收敛不稳定的情况。因此，在实际应用中，需要根据实际情况选择合适的算法。

总的来说，\\"method of successive substitution\\"是一种比较简单、易于理解和实现的解方程组的方法，通常适用于小规模的方程组。