hyperbolic invariant set的意思|示意

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英语单词hyperbolic invariant set的用法讲解

Hyperbolic invariant set是一个在动力系统中使用的术语，用于描述一个不可逆转的、具有超级稳定性质的集合。在一个动力系统中，随着时间的推移，系统的状态将随着系统发展而变化。这个发展的过程是由系统的演化规律所决定的。而hyperbolic invariant set是指一个性质，即在这个系统中，一些特殊的区域不论经过多少次变化，都将保持不变，就像是一个“几何上的不动点”。

这个概念最早由法国数学家马努埃尔·迪埃戈·科蒂斯（Manuel Diéguez-Cortés）在20世纪60年代提出，作为混沌理论中的基本概念之一。其中的“hyperbolic”一词源于几何学中的双曲几何，表示在动力系统的状态空间中，任何两个点之间的距离都会以指数方式缩小或扩大。

Hyperbolic invariant set的概念在物理、控制论、生物学等领域中有广泛的应用。它对于理解非线性动力系统的稳定性和性质非常重要，也可以用来解释某些自然现象，如气象模式、涡旋系统等等。在工程控制中，通过寻找系统的Hyperbolic Invariant Set，可以有效地控制系统的稳定性和能耗，提高系统的控制性能。

总之，Hyperbolic invariant set是一个非常重要的数学术语，其应用领域非常广泛，对于科学研究和实际应用都有着非常重要的意义。