gradient vector的意思|示意

美 / ˈgreɪdi:ənt ˈvektə / 英 / ˈɡrediənt ˈvɛktɚ /

梯度向量

gradient vector的用法详解

Gradient vector 是梯度向量的意思，是数学中的术语，在英语中有“梯度”的意思。它在梯度下降法中发挥着重要作用，可以用来衡量函数值的增衰程度，并用其方向去寻找局部最优解。

在平面中，gradient vector 就是把函数的偏导数值连接起来的矢量。比如，函数 f(x,y) 的梯度向量 gradient vector 为 f'(x,y)=(f'x,f'y)，其中 f'x 是 f(x,y) 对 x 的偏导数，f'y 是 f(x,y) 对 y 的偏导数。

在高维空间中，gradient vector 也是一样计算，只是矢量的维度比平面中的多：比如，函数 f(x1,x2,...,xn) 的梯度向量 gradient vector 为 f'(x1,x2,...,xn)=(f'x1, f'x2, ..., f'xn), 其中 f'xi 是 f(x1,x2,...xn) 对 xi 的偏导数，i 属于 {1,2,...,n}.

Gradient vector 在计算两个向量之间的夹角也很有用，比如，在梯度下降法中，可以用它来更新模型的参数。夹角越小，就说明模型的更新越好，否则就说明参数更新的不好，可能需要回退一步来重新调整参数。

总而言之，gradient vector 是梯度下降法中比较常用的术语，其用来表示函数值增衰程度的矢量，以及用于更新模型参数的夹角，能够有效地帮助我们求解更好的优化问题。