doubly stochastic matrix的意思|示意

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英语单词doubly stochastic matrix，是一个概率矩阵的一种，它的每行和每列的和都是1。一个m × n的阵列A称为双随机矩阵，如果所有行的和都是1，所有列的和也是1，即：

∑ a i j = 1，对于所有的i = 1,2,…, m

∑ a i j = 1，对于所有的j = 1,2,…, n

双随机矩阵的用途非常多，它可以用来描述一个事件的条件概率，它可以用来表示一个概率分布，它也可以用来表示一个概率网络。

统计推断中，双随机矩阵也常常被用作推断模型的条件分布。它可以用来计算观测数据在每个状态下的概率。类似于概率矩阵，双随机矩阵可以用来衡量一个模型与另一个模型之间的相似性。通过使用双随机矩阵，可以比较不同的模型的性能，以指导决策和预测问题的解决。

双随机矩阵也被用于定义图论结构。它可以用来表示一个网络的拓扑结构，比如说，可以用双随机矩阵来表示一个网络的邻接矩阵，它可以用来表示一个网络中节点之间的关系。

双随机矩阵还可以用于表示矩阵游戏，它可以用来描述两个玩家在一个游戏中的概率分布，这样可以预测并分析一局游戏的最终结果。

总之，双随机矩阵是一种常用的概率矩阵，它可以用来表示各种事件的概率分布和节点关系，它也可以用来表示两个模型之间的相似性，估计统计推断，模拟矩阵游戏等。