division ring的意思|示意

美 / diˈviʒən riŋ / 英 / dɪˈvɪʒən rɪŋ /

可除环

除环

division ring（除法环）是数论中一种比较重要的结构。它是一种运算结构，它定义了一种叫做除法环的集合，它具有以下性质：

1、一个环R是一个集合，其元素可以表示为a、b、c等。

2、R上有两个交换的运算：加法和乘法。

3、乘法是有无穷多个单位（假设单位为1）的交换运算，即对任意元素a、b有a * b=b * a。

4、乘法满足结合律，即对任意元素a、b、c有（a * b）* c=a *（b * c）。

5、乘法满足分配律，即对任意元素a、b、c有a *（b+c）=a * b+a * c。

6、R上存在与乘法反的元素，即a * a-1=1，其中1为单位元。

7、乘法定义域是整个环，即存在a、b属于R，a * b也属于R。

division ring的用法讲解：division ring可用于代数的学习，首先可以用它来描述一个数字系统，其次可以把它当做一个程序使用，建立一个除法环，然后使用加法和乘法运算来处理数据。division ring还可以用于抽象代数，可以使用它来推导和证明各种定理。

9、 Any division ring 任意除环