analytic continuation的意思|示意

美 / ˌænəˈlɪtɪk kənˌtɪnju:ˈeʃən / 英 / ˌænəˈlɪtɪk kənˌtɪnjuˈeɪʃən /

[数] 解析开拓

英语单词analytic continuation的用法讲解

Analytic continuation是一个在数学中广泛使用的术语，它指在已知解析函数的部分定义域上的函数值，用这些值推断函数在未知定义域上的连续性。它可以通过求解一些偏微分方程或一维积分方程，或者在特定函数类型的情况下，可以直接使用Cauchy-Riemann方程或者某种变换来求解问题。

Analytic continuation的主要用途是研究函数的极限行为，通常也被称为函数的极限理论。它也可以用来求解一些难以直接研究的问题，比如，求解定义域的某个部分的函数值，或者可以求解函数的某些特征值，比如极大值或极小值。

Analytic continuation还可以应用于曲线拟合、统计推断和机器学习中，这可以减少无意义的数值计算，改善参数估计的准确度。同时，Analytic Continuation可以用来检查系统的稳定性，在自然科学、物理学和工程学的应用中都有广泛的运用。

总而言之，Analytic continuation是一个很有用的数学工具，用来研究函数的极限行为，从而求解一些难以研究的数学问题，改善参数估计的准确度以及检查系统的稳定性，从而在许多领域得到应用。